Sabtu, 07 Januari 2012

mekanika teknik

CONTOH HITUNGAN MEKANIKA TEKNIK


Dibawah ini saya sajikan contoh perhitungan suatu konstruksi dengan beban merata berbentuk segitiga dan beban terpusat dari berbagai arah:
Diketahui suatu gambar struktur denagan tumpuan sendi dan rol sebagai berikut:

MENGHITUNG REAKSI TUMPUAN
ΣMB = 0
-( ½ x 2 x 2 ) x 6.6667 + RAv x 6 – ( 1×6) x 3 + (4×2) – ( 4×1)          =0
-13.3334 + 6 RAV – 18 + 8 – 4                                                           =0
6 RAv  - 27.3334                                                                     =0
RAv = 27.3334 / 6
Kontrol ΣV = 0RAv + RBv = 1/2×2×2 + 1×6 +4 4.5556 + 7.4444 =     12 ton
( O.K )
= 4.5556 ton
ΣMA = 0
-4 x 1 + (4×8) – RBv x 6 + (1×6)x3 +  4×2 – (4 x1)                =0
-4 + 32 – 6RBv – 18 – 1.3334                                                 =0
- 6 RBv + 44.6666                                                                   =0
RBv = -44.6666 / -6
= 7.4444 ton

MENGHITUNG BIDANG M ( MOMEN )
M 2m   = – ( 1/2 x 2 x 2 ) x 0.6667
= – 1.3334 ton
M 5m   = – ( 1/2 x 2 x 2 ) x 3.6667 + RAv x 3 – ( 1 x 6 )  x 1.5
= -7.3334 + 13.6668 – 9
= -2.6666 ton
M 8m   = – ( 1/2 x 2 x 2 ) x 6.6667 + RAv x 6 – ( 1 x 6 )  x 3
= -13.3334 + 27.3336 – 18
= -3.9998 ton
M 10m = – ( 1/2 x 2 x 2 ) x 8.6667 + RAv x 8 – ( 1 x 6 )  x 5 + 4
= -17.3334 + 36.4448 – 30 + 14.8888 + 4
= 0 ton
MENGHITUNG BIDANG Q ( GAYA LINTANG )
Q 2m   = -( 1/2 x 2 x 2 ) +RAv
= – 2 + 4.5556
= 2.5556 ton
Q 8m   = -( 1/2 x 2 x 2 ) +RAv – (1 x 6)
= – 2 + 4.5556 – 6
= -3.4444 ton
Q 10m = -( 1/2 x 2 x 2 ) +RAv – (1 x 6) + RBv – 4
= – 2 + 4.5556 – 6 + 7.4444 – 4
=  0 ton
MENGHITUNG BIDANG N ( GAYA NORMAL )
RBh – ( 4 x 1 )             = 0
RBh                 = 4 ton
tolong di koreksi kalu ada yang salah bisa masukin dibawah

Mekanika teknik pada konstruksi gerber


Dalam perhitungan mekanika teknik konstruksi gerber, sebelumnya struktur kita pecah dahulu menjadi bagian yang kecil – kecil sehingga dapat di hitung momen yang bekerja di dalamnya.
Contohnya seperti sebuah gambar struktur sebagai berikut:

MENGHITUNG REAKSI TUMPUAN

kontruksi A – S1 KiriΣMS1 = 0 -RAvx8 – 22.4×5 – (4×8)x4     = 0
-8 Rav -112 – 128                    = 0
Rav = 240 / 80
= 30 ton
ΣMA = 0S1×8 + (4×8)x4 + 22.4X3        = 0 8S1 -128 – 67.2                       = 0
RS1v = -192 / -8
= 24.4 ton
Kontrol ΣV = 0
22.4 + ( 4 x 8 ) = 30 + 24.4
54.4 ton        =  54.4 ton       ( O.K )
Konstruksi S2 kanan – DΣMD = 0 -S2×8 – (2 x4)x6  – 6×4         = 0
-8 S2 -48 – 24                         = 0
RS2v = 72 / 8
= 9 ton
ΣMS2 = 0-RDvx8 + 6×4 + (2×4)x2          = 0 -8RDv +24 + 16                       = 0
RDv = -40 / -8
= 5 ton
Kontrol ΣV = 0
( 2 x 4 ) + 6  = 9 + 5
14 ton        =  14 ton       ( O.K )
Konstruksi S1 kanan – S2 kiriΣMC = 0 -S1×12+RBvx12–(5×10)x5+S2×2 = 0
-24.4×12+10RBv-250+ 9×2          = 0
RBv = 524.8 / 10
= 52.48 ton
ΣMB = 0S2X12-RCvx10-(5×10)x5-S1×2 = 0 9×12-10RCv+250-24.4×2                      = 0
RCv = -309.2 / -10
= 30.92 ton
Kontrol ΣV = 0
24.4 + 50 + 9  = 52.48 + 30.92
83.4 ton        =  83.4 ton       ( O.K )
MENGHITUNG BIDANG M ( MOMEN )

momen titik sehauh 3 m dari titik AM 3m   = RAv x 3 –( 4×3) x 1.5 = 30×3-12×1.5
= 42 t.m
Momen sejauh 8 m dari titik A
M 8m   = RAv x 8 –( 4×8) x 4-22.4×5
= 30×8-128-112
= 0 t.m
Momen sejauh 10 m dari titik A
.M 10m             = – S1 x 2
= -24.4 x 2
= – 48.8 t.m
Momen sejauh 15 m dari titik A
M 15m             = – S1 x7+ RBvx5 – ( 5×5 ) x2.5
= 24.4 x 7 + 52.48 x 5 – 25 x 2.5
= 29.1 t.m
Momen sejauh 20 m dari titik AM 20m             = – S1 x 12 +RBv x 10 –( 5×10) x 5 = -24.4 x12+52.48 x 10 – 50×5
= -18 t.m
Momen sejauh 22 m dari titik A
M 22m             = – S1 x 14 +RBv x12 –(5×10)x7 + RCv x 2
= -24.4×14 + 52.48 x12-50×7 + 30.92×2
= 0 t.m
Momen sejauh 26 m dari titik A
M 26m             = – S2 x 4 – (2×4) x 2
= 9 x 4 – 8 x 2
= 20 t.m
Momen sejauh 30 m dari titik A
M 30m             = – S2 x8 – ( 2×4 ) x6 – 6×4
= 9 x 8 + 8 x 6 – 6 x 4
= 0 t.m
MENGHITUNG BIDANG Q ( GAYA LINTANG )


gaya lintang ditik AQ 0m   = RAv = 30 ton
Gaya lintang sejauh 3 m dari titik A
Q 3m   = RAv – ( 4×8 ) – 22.4
= 30-32-22.4
= -4.4 ton
Gaya lintang sejauh 8 m dari titik A
Q 8m   = RAv – ( 4×8 ) – 22.4 + S1
= 30-32-22.4+24.4
= 0 ton
Gaya lintang sejauh 10 m dari titik A
Q 10m             = – S1 + RBv
= -24.4+52.48
= 28.08 ton
Gaya lintang sejauh 15 m dari titik A
Q 15m             = – S1+ RBv – ( 5×5 )
= -24.4 + 52.48 – 25
=  3.08 ton
Gaya lintang sejauh 20 m dari titik AQ 20m             = – S1+ RBv – ( 5×10 ) + RCv = -24.4+52.48-50+30.92
=  9 ton
Gaya lintang sejauh 22 m dari titik A
Q 22m             = – S1+ RBv – ( 5×10 ) + RCv – S2
= -24.4+52.48-50+30.92 – 9
=  0 ton
Gaya lintang sejauh 26 m dari titik A
Q 26m             = S2 – (2×4) -6
= 9 – 8 – 6
= -5 ton
Gaya lintang sejauh 30 m dari titik A
Q 30m             = S2 – (2×4) -6 + RDv
= 9 – 8 – 6 + 5
= 0 ton



MENGHITUNG BIDANG N ( GAYA NORMAL )

Gaya normal ditik B
RBH + 16.8 – 8             = 0
RBH +8.8 ton              = 0
RBH    = – 8.8 ton


Perhitungan Mekanika Teknik Antara Program Struktur SAP 2000 Dengan Perhitungan Manual

Sudah lama saya menggunakan program analisis struktur SAP 2000 tetapi masih tetap menjadi penasaran bagi saya. Mengapa? Karena yang namanya program komputer merupakan program terapan atau terpakai. Jadi kita tinggal memakainya saja tanpa pusing-pusing lagi melewati proses perhitungan yang membutuhkan waktu lama. Penasarannya apakah hasilnya itu juga sesuai dengan hasil jika proses dihitung secara manual? Nah ini mungkin bisa menjadi jawabannya... Misalnya.....


Diketahui: Suatu konstruksi seperti tergambar di atas.
Ditanya: Gambarkan SFD dan BMD.
Penyelesaian:
EMA = 0
-10 . RBV + 5 . 5 + 1 . 10 . 5 = 0
10 RBV = 75
RBV = 7,5 t
EMB = 0
10 . RAV – 5 . 5 – 1 . 10 . 5 = 0
10 RAV = 75
RAV = 7,5 t
Cheking :
EV = 0
RAV + RBV – 5 – 1 . 10 = 0
7,5 + 7,5 – 15 = 0 (OK)
Momen :
MI = RAV . 5 – 1 . 5 . 1/2 . 5
= 7,5 . 5 – 1/2 . 1 . 25 = 37,5 – 12,5 = 25 tm
Penggambaran SFD dan BMD 

Kemudian dianalisis dengan Program SAP200, hasilnya sebagai berikut:
Penggambaran situasi beban-beban yang ada 

Penggambaran hasil SFD dan BMD
SFD


BMD


Nah...ternyata perhitungan manual dengan analisis struktur dengan program SAP2000 hasilnya sama.
Perlu diingat bahwa beban mati yang ada pada material dianggap tidak ada atau dikalikan dengan 0, seperti kolom isian yang ada di bawah ini:


Jadi nggak usah ragu lagi menggunakan program SAP2000 memang OK!

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar